停机问题(The halting problem) 是可计算理论（Computability theory）中至关重要的一个问题。简单的来说，它要解决:给定一个输入，需要确定一个计算机程序是否能停机（产生问题的解）或者陷入死循环。究竟是否存在一个机器，能够检查给定任何输入的任何程序，确定程序是否在有限时间里停机了？
通常，使用Turning Machines(图灵机）来证明该理论：停机意味着图灵机接受或者拒绝一个输入，而如果一个程序在图灵机上陷入了死循环，则说明该图灵机不能在给定的输入上产生解。早在1936年，Alan Turing就证明了，停机问题是不可判定的，因而不可解。如果停机问题存在解，则其他许多计算机科学的难题也会得到解答，如 Kolmogorov compexity, the Busy Beaver function等。